求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．
问题描述：
求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．
答
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．
设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2则有b＝a3−3a2+2ab＝3a3−6a2+2a⇒a ＝0 or a＝32⇒b＝0 or b＝−38∴P（0，0）或（32， −38）∴所求切线方程为2x-y=0...
答案解析：先设切点坐标为P（a，b），然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及切点曲线上，建立方程组，解之即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程，最后化成一般式即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．