问二道数学题 1.X²-Y²=24,X+Y=6 求X+2Y的值2.3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=3×8,9²-7²=32=8×4 你能发现什么规律?用代数式来表示这些规律,并证明你的结论!
问题描述：
问二道数学题
1.X²-Y²=24,X+Y=6 求X+2Y的值
2.3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=3×8,9²-7²=32=8×4 你能发现什么规律?用代数式来表示这些规律,并证明你的结论!
答
第一题 x=5 y=1
第二题(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
答
∵X²-Y²=（X+Y）×（X-Y）=24
∵X+Y=6
∴X-Y=4
∴X=5 Y=1
∴X+2Y=5+2×1=7
（2N+1)²-（2N-1)²=8N（N≥1）