问二道数学题 1.X²-Y²=24,X+Y=6 求X+2Y的值2.3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=3×8,9²-7²=32=8×4 你能发现什么规律?用代数式来表示这些规律,并证明你的结论!

问题描述:

问二道数学题
1.X²-Y²=24,X+Y=6 求X+2Y的值
2.3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=3×8,9²-7²=32=8×4 你能发现什么规律?用代数式来表示这些规律,并证明你的结论!

第一题 x=5 y=1
第二题(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n

∵X²-Y²=(X+Y)×(X-Y)=24
∵X+Y=6
∴X-Y=4
∴X=5 Y=1
∴X+2Y=5+2×1=7
(2N+1)²-(2N-1)²=8N(N≥1)