1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/14*15+.1/98*99+1/99*100是如何计算的

楼上答案正确
这种题目是有公式算的
记住公式 1) 1/[N(N+1)]=1/N-1/(N+1)
如: 1/(10*11)=1/10-1/11
2) 1/[N(N+K)]=[1/N-1/(N+K)]/K
如: 1/(11*13)=(1/11-1/13)/2
其中K=13-11=2

1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/14*15+.1/98*99+1/99*100
=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+.+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=(1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14+.+1/98-1/99+1/99-1/100)
=1/10-1/100
=9/100