lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限
问题描述：
lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限
答
lim根号下(X+1)-1除以X
=lim(x----->0)(x/2)/x=1/2
答
lim(x->0) (√(x+1) -1)/x ( 0/0)
=lim(x->0) 1/(2√(x+1)) /1
=1/2
答
分子有理化得
lim(x→0）[√(X+1)-1]/x
=lim(x→0） [√(X+1)-1][√(X+1)+1]/{x[√(X+1)+1]}
=lim(x→0） x/{x[√(X+1)+1]}
=lim(x→0） 1/[√(X+1)+1]
=1/2
答
根号下(X+1)-1等价于1/2X，所以lim（1/2X）/X=1/2