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用一根绳子测树的周长，用这根绳子绕树5周，还余16米；若用这根绳子的13绕树一周，还余56米．绳子和树的周长各是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:20:48

问题描述：

用一根绳子测树的周长，用这根绳子绕树5周，还余

1

6

米；若用这根绳子的

1

3

绕树一周，还余

5

6

米．绳子和树的周长各是多少？

答

设这棵树的周长是x米，
5x+

1

6

=x÷

1

3

+

5

6

，
5x+

1

6

-3x=3x+

5

6

-3x，
2x+

1

6

−

1

6

=

5

6

−

1

6

，
2x÷2=

2

3

÷2，
x=

1

3

，
5×

1

3

+

1

6

，
=

5

3

+

1

6

，
=1

5

6

（米），
答：这棵树的周长是

1

3

米，绳子的长度是1

5

6

米．
答案解析：设这棵树的周长是x米，先求出（1）用这根绳子绕树5周，还余

1

6

米时绳子的长度，再依据分数除法意义，求出（2）用这根绳子的

1

3

绕树一周，还余

5

6

米时绳子的长度，再根据（1）=（2）列方程，求出这棵树的周长，再把x的值，代入（1）或（2）解答．
考试点：列方程解含有两个未知数的应用题；盈亏问题．
知识点：解答本题的关键：依据前后两次的情况，表示出绳子的长度．