已知正整数a,b满足4a+b=30,使得a/1+b/1取最小值时,则实数对（a,b）是?求过程
问题描述：
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得a/1+b/1取最小值时,则实数对（a,b）是?求过程
答
利用4a+b=30与 1/a +1 /b 相乘,展开利用均值不等式求解即可． ∵正数a,b满足4a+b=30,∴1/ a +1/ b =1/ 30 （4a+b）（ 1/ a +1/ b ） =1/ 30 （4+1+b/ a +4a /b ）≥3/ 10 ,当且仅当 b/ a =4a/ b ,即当a=5,b=10时等号成立． 点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容,对不符合基本不等式形式的应首先变形,然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．