一道高中椭圆题已知A(4,0),B(0,5)是椭圆x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C是椭圆在第一象限内部分上的一点,求△ABC面积的最大值
问题描述：
一道高中椭圆题
已知A(4,0),B(0,5)是椭圆x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C是椭圆在第一象限内部分上的一点,求△ABC面积的最大值
答
已知A(4,0)，B(0,5)是椭圆x^2/16+y^2/25=1的两个顶点，C是椭圆在第一象限内部分上的一点，求△ABC面积的最大值
解:"C是椭圆在第一象限内部分上的一点",包不包括坐标原点?按规定,坐标轴不属于任何象限,
因此原点应该不包括在"第一象限内".这样△ABC的面积没有最大值;若题意包括,那么△ABC
的最大值=(1/2)×5×4=10,此时C与原点重合.
答
写成参数式
C(4cosm,5sinm)
则0