已知A（4，0）、B（2，2）是椭圆x225+y29=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为______；最小值为______．
问题描述：
已知A（4，0）、B（2，2）是椭圆
+x2 25
=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为______；最小值为______． y2 9
答
A为椭圆右焦点，设左焦点为F（-4，0），B在椭圆内，则由椭圆定义|MA|+|MF|=2a=10，于是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|．当M不在直线BF与椭圆交点上时，M、F、B三点构成三角形，于是|MB|-|MF|＜|BF|，而当M在直线BF与椭圆交...
答案解析：由椭圆的定义可知，MA+MB=10+|MB|-|MF|．当M在直线BF与椭圆交点上时，在第一象限交点时有|MB|-|MF|=-|BF|，在第三象限交点时有|MB|-|MF|=|BF|．显然当M在直线BF与椭圆第一象限交点时，|MA|+|MB|有最小值，当M在直线BF与椭圆第三象限交点时|MA|+|MB|有最大值，由两点间的距离公式能够求出MA+MB的最值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的定义及最值的求法，注意转化思想，以及三点共线求最值的方法，解题时要熟练掌握定义法的运用．