口袋中有5张完全相同的卡片,分别写着1cm,2cm,3cm,4cm,5cm;口袋外有2张卡片,分别写着4cm和5cm.现在随即从口袋内抽一张和口袋外2张卡片放在一起,以卡片上的数量作为3条线段的长度.1.求这个3条线段能构成三角形的机会2.求这3条线段能构成等腰3角形的机会

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:15:34

问题描述：

口袋中有5张完全相同的卡片,分别写着1cm,2cm,3cm,4cm,5cm;口袋外有2张卡片,分别写着4cm和5cm.现在随即从口袋内抽一张和口袋外2张卡片放在一起,以卡片上的数量作为3条线段的长度.
1.求这个3条线段能构成三角形的机会
2.求这3条线段能构成等腰3角形的机会

答

两边之和大于第三边,之差小于第三边
所以把1抽出的话不能组成三角形.概率（机会）为1/5
所以组成三角形的机会为4/5
在能组成三角形的卡片里面 4 或 5 可以和外面的4.5组成等腰三角形
所以概率为1/2 * 4/5=2/5