一操场的周长为400米,操场两端为半圆形,当操场的长为多少米时,操场的面积最大?
问题描述：
一操场的周长为400米,操场两端为半圆形,当操场的长为多少米时,操场的面积最大?
答
设长x,宽d,则2x+πd=400,故x=200-πd/2
S=xd+πd²/4=-πd²/4+200d
=-π/4(d-400/π)²+40000/π
故d=400/π时,即x=0时,操场面积最大,