某船在静水中的速度为3m/s,要渡过宽为30米的河,河水流速为5m/s,求该船渡河位移的最小值为多少?具体过程和说明.
问题描述：
某船在静水中的速度为3m/s,要渡过宽为30米的河,河水流速为5m/s,求该船渡河位移的最小值为多少?
具体过程和说明.
答
此题不画图真的说不清楚呀，答案好说，可是很难让你明白
应该让船头方向与实际速度方向垂直，这时位移最小
此题要用矢量三角形做才可以，画出三角形后可以看出当那两个速度垂直时实际速度与河岸夹角最小且等于37度
1.应该船头对着斜上游，与河岸成53度，可以算出实际速度是4米每秒
2.时间：垂直于河岸的速度是：实际速度*sin37=2.4米每秒
t=30/2.4=12.5秒
3.s=vt=4*12.5=50米
实在不明白再问我吧
答
最小值为50m,
答
最小值是50m,具体的过程是这样的,要求位移最小就是一个行驶方向的问题,放向垂直时候的位移最小,也就是说船实际行驶的方向与垂直方向之间的交角越小越好,找这个最小夹角需要画个图辅助一下,1）取一点做出发点,沿水流方向画5mm,2）在5mm处画半径为5的圆,这个时候你就可以看到当从出发点与圆相切的时候与垂直方向的夹角最小,且这时这个三角形正好是直角三角形,均知道边长,夹角就可以求处,船的实际位移根据夹角和河宽30m可以求出50m.若不明白,可把疑问写上.
答
假设船与河岸的夹角为A，则渡船时间为30/3sinA，沿河水方向速度为5-3cosA。
位移s=根号下[30平方+30/3sinA*(5-3cosA）]
所以只需y=30/3sinA*(5-3cosA）最小。三角函数问题，最值问题，思路就这样，有事情，闪了，自己接着做。