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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（　　）A. v的最小值为gLB. v若增大，球所需的向心力也增大C. 当v由gL逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D. 当v由gL逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:10:35
问题描述：

如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（　　）
A. v的最小值为

 gL

B. v若增大，球所需的向心力也增大
C. 当v由
 gL
逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D. 当v由
 gL
逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

答

A、由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误．B、根据向心力公式Fn=mv2r=mv2L，可知v增大，球所需的向心力也增大，故B正确．CD、小球经过最高点P时，当v=gL时，根据牛顿第二定律得知：管壁对小球没...
答案解析：管子与轻杆模型类似，在最高点能支撑小球，临界速度为零；向心力公式为Fn=m

v2
r
；小球经过最高点P时，可能是下管壁对小球有支持力，也可能是上管壁对小球有压力，根据牛顿第二定律列式分析轨道对球的弹力．
考试点：向心力．
知识点：本题要抓住管子与轻杆模型的相似性，知道在最高点，管子对球的弹力可能向下，也可能向上，与球的速度有关，抓住合外力提供向心力这一基本思路进行分析．

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