如果a,b为常数,关于x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6,无论k为何值,它的解总是1,求a,b的值.
问题描述：
如果a,b为常数,关于x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6,无论k为何值,它的解总是1,求a,b的值.
答
a=9 b=-12
答
将x=1代入方程得
2k+a/3=3-bk/6
a,b是常数，将此方程看成k的一元一次方程,
∴a/3=3,
-b/6=2
解得a=9,b=-12
答
2kx+a/3=2+x-bk/6
(2x+b/6)k+a/3-2=x
2+b/6=0
a/3-2=1
a=9,b=-12
答
将x=1带入原方程，得2k+a/3=3-bk/6，令f(k)=2k+a/3+bk/6-3
由题意可知，无论k取何值，f(k)=0，即f(k)与k取值无关，即f‘(k)=2+b/6=0，所以b=-12；
又f(k)=f(0)=a/3-3=0，故a=9