先数一数,再填一填,你能发现什么规律?三角形个数 1 2 3 4 5 6 …小棒根数 3 5 …①摆20个这样的三角形,需要多少根小棒?②有59根小棒,能摆出多少个这样的三角形?

问题描述:

先数一数,再填一填,你能发现什么规律?

三角形个数 1 2 3 4 5 6
小棒根数 3 5
①摆20个这样的三角形,需要多少根小棒?
②有59根小棒,能摆出多少个这样的三角形?

结合图形,发现:搭第n个图形,需要3+2(n-1)=2n+1(根).
(1)当n=20时,需要小棒:20×2+1=41(根),
答:摆20个这样的三角形,需要41根小棒.
(2)当2n+1=59时,
         2n=58,
          n=29,
答:59根小棒能摆29个三角形.
答案解析:搭第一个图形需要3根火柴棒,结合图形,发现:后边每多一个图形,则多用2根火柴,由此推理得出一般规律即可解答问题.
考试点:数与形结合的规律.
知识点:此题考查了规律型中的图形变化问题,要能够从图形中发现规律:搭第n个图形,需要3+2(n-1)=2n+1(根).