若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为an（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则12014（a1+a3+a5+…+a2013）=（ ）A. 1012B. 2012C. 3021D. 4001
问题描述：
若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为an（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则
（a1+a3+a5+…+a2013）=（ ）1 2014
A. 1012
B. 2012
C. 3021
D. 4001
答
由题意，
当n=1时，a1=3+2+1=6，
当n=2时，a2=6+4+2=12，
当n=3时，a3=9+6+3=18，
…
∴数列{an}是等差数列，
则an=6+6（n-1）=6n．
a2013=6×2013．
则
（a1+a3+a5+…+a2013）1 2014
=
×(1007×6+1 2014
×12)=3021．1007×1006 2
故选：C．
答案解析：由题意得到数列{an}是首项为6，公差为6的等差数列，求出a1+a3+a5+…+a2013后除以2014得答案．
考试点：数列的求和；直线的一般式方程．
知识点：本题考查了直线的一般式方程，考查了等差数列的前n项和，是中档题．