阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程：因为（n+1）²-n²=2n+1,n²-（n-1）²=2（n-1）+1,……2²-1²=2×1+1以上各式相加得（n+1）²-1=2（1+2+…+n）+n,所以1+2+3+…+n=(n²+2n-n)/2=n(n+1)/2.类比以上过程,求1²+2²+3²+…+n²的值
问题描述：
阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程：
因为（n+1）²-n²=2n+1,
n²-（n-1）²=2（n-1）+1,
……
2²-1²=2×1+1
以上各式相加得（n+1）²-1=2（1+2+…+n）+n,
所以1+2+3+…+n=(n²+2n-n)/2=n(n+1)/2.
类比以上过程,求1²+2²+3²+…+n²的值
答
（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1，
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1，
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上各式相加得
（n+1）^3-1^3=3(1²+2²+3²+…+n²)+3(1+2+……+n)+n
把上面的结果带入就出来了
答
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
……
2³-1³=3×1²+3×1+1
相加
(n+1)³-1³=3(1²+2²+……+n²)+3(1+2+……+n)+n
1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6