已知A、B、C是抛物线y2=2px上的三点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D、E两点，求证：抛物线的顶点平分线段DE．
问题描述：
已知A、B、C是抛物线y2=2px上的三点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D、E两点，求证：抛物线的顶点平分线段DE．
答
抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212p化简y-t2=2p(x−t222p)t1+t2同理求得直线AB方程为y-t2=2p(x−t222p)...
答案解析：先设出抛物线的参数方程及B，C，A的坐标，则直线AC，AB的直线方程可表示出来，进而求得AC，AB与x轴的交点D，E的坐标，进而可证明结论．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查了抛物线的方程，参数方程，直线方程的相关问题．考查了学生基础知识综合运用．