关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
问题描述：
关于参数方程的题目
在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
答
设AB的距离为2a
A坐标为（-a,0）,B坐标为（a,0）,
P坐标为（x,y）
√{[(x+a)^2+y^2][(x-a)^2+y^2]}=a^2
化简，得到
√[x^4+y^4+2x^2y^2+2a^2y^2+a^4]=a^2
x^4+y^4+2x^2y^2+2a^2y^2=0
(x^2+y^2)^2+2a^2y^2=0
x=0,y=0
答
呵呵 难哪 大家多想想
答
这种题目一般是先用直角坐标算吧.x=ρcosθy=ρsinθ设A(-a,0),B(a,0)p(x,y)=>√((x-a)^2+y^2)*√((x+a)^2+y^2)=a^2=>√((x^2-a^2)^2 + y^4 + y^2(2a^2 + 2x^2))=a^2=>x^4 + 2x^2y^2 + y^4 +2a^2(y^2 - x^2)=0=>ρ^4...