在两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,BD=5cm,那么CD=_____cm.希望能给个解题思路.

问题描述:

在两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,BD=5cm,那么CD=_____cm.
希望能给个解题思路.

此题很典型 适用于二面角的求解
如果我没记错的话 CD的平方应该等于AC的平方+BD的平方+AB的平方-该二面角的余弦值
答案是三倍根号二 不知对不对啊

春天是一个万物复苏的季节。每到春天大雁都会从北方飞回南方,小草长出了新的小苗,柳树长出了嫩芽,桃花开着粉红色的花……
小河边的柳树垂着又细又长的枝条,像个害羞的小姑娘,在春风里翩翩起舞。小草发芽了,嫩嫩的,绿绿的,给大地铺上了一层绿色的地毯。

过B点作AC的平行线,过C点作平面交线的平行线,两条平行线相交于点E,连接DE、CE,则CE=AB,BE=AC,且可证明CE垂直于平面BDE,那么三角形CED、BDE均是直角三角形,利用这两个三角形可解得CD=5倍根号2

你可以将其看做是一个长方体,CD就相当于体对角线的长度

CD=___5更号2__cm
思路:在有A,B,C三点的平面上,由条件知△ABC是个直角三角形,AC=3cm,AB=4cm,算出BC=5cm
由条件可证明△BCD也是个直角三角形,且BD=5cm,BC=5cm,可以算出直角边CD=___5更号2__cm

根号51 画图 根据勾股定理可计算出。