已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-2)=______.
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-2)=______.
答
知识点:本题主要考查函数奇偶性的应用,利用函数的奇偶性将f(-2)转化到已知条件上是解决本题的关键.
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-2)=-f(2),
∵x>0时,f(x)=2x,
∴f(-2)=-f(2)=-22=-4.
故答案为:-4.
答案解析:利用函数的奇偶性将f(-2)转化为f(-2)=-f(2),然后直接代入解析式即可.
考试点:函数奇偶性的性质;函数的值.
知识点:本题主要考查函数奇偶性的应用,利用函数的奇偶性将f(-2)转化到已知条件上是解决本题的关键.