求证（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））大于等于（a+b+c）/2有没有不用柯西不等式的方法啊？
问题描述：
求证（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））大于等于（a+b+c）/2
有没有不用柯西不等式的方法啊？
答
用柯西不等式
（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））*（(b+c)+(c+a)+(a+b)≥(a+b+c)^2
即（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））*(2(a+b+c))≥(a+b+c)^2
（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））≥(a+b+c）/2