说明理由 1.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,设BD'与自B出发的三个表面成α、β、γ角,则(sinα)^2+（sinβ)^2+(sinγ)^2=_________.
问题描述：
说明理由
1.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,设BD'与自B出发的三个表面成α、β、γ角,则(sinα)^2+（sinβ)^2+(sinγ)^2=_________.
答
值=1.
勾股定理，连接B'D'、 AD'、CD' 就能看到三个直角三角形了
答
请您作图试试,BD'直线在平面BDD'B'上 ,则角a与角b互补,第三角y与第三平面垂直,则有
一、(sina)^2+(sinb)^2=(sina)^2+(cosa)^2=1,
二、（siny)^2=（sin90度）^2=1
结果：（一）+（二）=2