高二数学排列组合题一道 有红黄绿3种颜色的卡片各5张,都写有1,2,3,4,5五个数字,从中任选五张,要求三种颜色都有,五种卡片都有,共几种选法.

先取1，有3种取法。再取2，保证颜色不同，所以2种取法。再取3，1种取法。
最后4和5都有5种取法。所以一共是3*2*1*5*5=150种

C(2,5)C(2,3)=30
括号里前面的数是上标，后面的数是下标

问题可以转化为
12345这五个数字,涂上三种颜色,有几种不同的涂法
红1,黄1；5*4=20
红1,黄2：5*C42=5*6=30
红1,黄3：5*4=20
红2,黄1：C52*3=30
红2,黄2：C52*C32=30
红3,黄1：C53*2=20
所以共有150种

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