如图,抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P使直线l上一动点,1、求点A坐标；2、以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；3、设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为c,当4+6根号下2≤S≤6+8根号下2时,求x的取值范围倒数第二行点P的横坐标为x，不是c
问题描述：
如图,抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P使直线l上一动点,1、求点A坐标；
2、以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
3、设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为c,当4+6根号下2≤S≤6+8根号下2时,求x的取值范围
倒数第二行点P的横坐标为x，不是c
答
（1）因为抛物线方程为：y＝X^2＋4X 配方得：y＝(X＋2)^2－4,所以抛物线的顶点坐标为（－2,－4）.即A的坐标为（－2,－4） （2）令y＝0,解得X＝0或－4,所以B点坐标为（－4,0）,因为A点到X轴距离是4 所以根据勾股定理...