一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积
问题描述：
一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积
答
设圆锥侧面母线长为X，
则圆锥底面圆周长为π X，
则底面圆半径为（π X÷2π =）0.5X，【圆锥底面半径，侧面母线，高，构成RT三角形】
由此可列：X²=(3√3 )²+(0.5X)²
解得，X=6
所以圆锥的侧面积S=½π X²=18π
答
设圆锥的底面半径为r,侧面边长为R
则R=√(27+r²) (1)
圆锥的底面周长为2πr=πR ,可知 R=2r (2)
结合(1)(2)两式,可得R=6
则 侧面积=0.5πR²=18π