马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的,每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,x次,五辆车分别被骑了1,1,2,4,y次.那么x+y=______.
问题描述:
马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的,每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,x次,五辆车分别被骑了1,1,2,4,y次.那么x+y=______.
答
由题意可知:
2+2+3+5+x=1+1+2+4+y,
12+x=8+y,
x=y-4,
当x=1时,y=5;
此时x+y=6;
当x=2时,y=6;
每辆自行车最多被骑5次,6>5,这与题意不符,舍去;
当x的取值更大时,y的值会更大,不符合题意;
所以x+y=6;
故答案为:6.
答案解析:每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车,那么x、y的最小值是1,最大值是5;5只猴子骑的次数和与五辆车被骑的次数和相等,由此讨论x,y的取值.
考试点:筛选与枚举.
知识点:本题关键是对“每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车”的理解,从而找出x,y的取值.