数学简便计算（讲解）（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）．．．．．．（1/2000*2001）＝
问题描述：
数学简便计算（讲解）
（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）．．．．．．（1/2000*2001）＝
答
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2000-1/2001=2000/2001
答
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
............
所以
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...............+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001
=1-1/2001
=2000/20001
答
1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n
=>
原式= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ...+ 1/2000 - 1/2001
= 2000/2001