如果关于x的方程1+x2−x＝2mx2−4的解也是不等式组1−x2＞x−22(x−3)≤x−8的一个解，求m的取值范围．
问题描述：
如果关于x的方程1+
＝x 2−x
的解也是不等式组2m
x2−4
的一个解，求m的取值范围．
＞x−21−x 2 2(x−3)≤x−8
答
方程两边同乘（x+2）（x-2），得x2-4-x（x+2）=2m，解得x=-m-2．当x+2=0时，-m=0，m=0；当x-2=0时，-m-4=0，m=-4．故当m=-4或m=0时有x2-4=0．∴方程的解为x=-m-2，其中m≠-4且m≠0．解不等式组得解集x≤-2．由题意得...
答案解析：先将分式方程化为整式方程，求得其解，然后求出不等式组的解，进而求出m的取值范围．
考试点：解分式方程；解一元一次不等式组．
知识点：（1）解分式方程时要先把分式方程化为整式方程再求解，求得结果后必须验根，因为分式的分母不得为0．
（2）求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．