已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长请给出解题思路,不要用三角函数,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:04:22

问题描述：

已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长
请给出解题思路,不要用三角函数,

答

当点P处在对角线BC上,且角PAB=角PCB=15度时,三距离之和最小,设正方形边长为a,则正方形对角线=√2 *a ,对角线的一半=（√2 ）/2 *a .则P到正方形中心的距离==（√2 ）/2 *a *tan30= （√6）/6*aPA=PC=（√6）/3 *a 所...