不等式(2-a)x^2-2(a-2)x+4>0对一切实数x都成立,则a的取值范围?为什么我算到的是-2扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

1.a=2时，不等式为4>0，成立
2.a不等于2时，2-a>0,4（a-2）^2-4*4（2-a）解法没错

当你配方后得到（2-a)（x+1）²+2+a＞0
然后得到2-a≥0时，2+a＞0就是一切实数x都成立。
所以结果应该是-2＜a≤2

1、若a=2，此时不等式就是4>0，对一切实数恒成立，a=2满足；
2、若a≠2，则：
①2－a>0
②[－2(a－2)]²－16(2－a)解得：－2综合，有：－2

a等于2时，左边等于4，恒大于0，你没考虑左边式子不是2次方程的情况

a=2 也成立

a=2时，不等式变成了4>0，显然成立

(2-a)x^2-2(a-2)x+4>0对一切实数x都成立
那么有:
(1)2-a>0,且判别式=4(a-2)^2-16(2-a)即a(2)当2-a=0时,4>0,恒成立,
所以,a的范围是-2

不等式如果是一元二次不等式,你的是对的
但是二次式的系数可以等于0,且式子也恒成立

(2-a)x²-2(a-2)x+4>0对一切实数x都成立
∴y=(2-a)x²-2(a-2)x+4的轨迹是一条开口向上且与x轴没有交点的抛物线
∴2-a>0 ①
且△=2²(a-2)²-4×(2-a)×4=4a²-16 由①得a 由②得-2 综上a的取值范围是-2 你自己的答案是正确的

a＝2，原不等式变为
4＞0，是恒成立的
这个要单独考虑，此时他不是二次函数