an=(2n-1)x的n次方 用错位法!

问题描述:

an=(2n-1)x的n次方 用错位法!

当x=1时,an=2n-1,sn=n^2 当x不等于1时,sn=a1+a2+a3+...+an=x+3x^2+5x^3+...(2n-1)x^n x*sn=x^2+3x^3+...(2n-3)x^n+(2n-1)x^(n+1) 由上式减下式得(1-x)sn=x+2(x^2+x^3+...x^n)-(2n-1)x^(n+1)=[(x-3)*x^(n+1)+2*x^2]/(1-x) 所以sn=[(x-3)*x^(n+1)+2*x^2]/(1-x)^2