由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有______个.
问题描述:
由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有______个.
答
要组成无重复数字的五位奇数,则个位只能排1,3,5中的一个数,共有3种排法,
然后还剩4个数,剩余的4个数可以在十位到万位4个位置上全排列,共有
=24种排法.
A
4
4
由分步乘法计数原理得,由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有3×24=72个.
故答案为72.
答案解析:用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位奇数,可以看作是填5个空,要求个位是奇数,其它位置无条件限制,因此先从3个奇数中任选1个填入,其它4个数在4个位置上全排列即可.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查了排列、组合及简单的计数问题,此题是有条件限制排列,解答的关键是做到合理的分布,是基础题.