1~1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个越快越好
问题描述：
1~1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个
越快越好
答
266个.
这种题,你最好画四个圈
第一个大圈,你画大一点,这代表1000个数,
然后在第一个圈内画三个相交的小圈,这代表能被2,3,5整除的数
然后,我们要求的就是三个小圈以外,大圈以内的数有多少个.其实最重要的问题就是解决小圈相交部分
首先
2整除的有500个,
3整除的有333个
5整除的有200个.
三者相加1033个,现在开始扣掉相交的.
2,3相交就是能被6整除的,有166个
2,5相交就是能被10整除的,有100个
3,5相交就是能被15整除的,有66个.
这些要从上面1066中扣掉.即1033-166-100-66=701
现在注意一下三个相交的区域.即能同时被2,3,5整除的,即被30整除,有33个.这时候是加还是减,看一下这个区域加了多少次,减了多少次（你好好看,应当是单个整除的都是加,两个整除的是减,即加了三次,减了三次）,所以这时我们还得加上这个区域,即701+33=734
于是1000-734=266个.