已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)cosx=t0≤t≤1cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²a＜0最大=1-2a最小00≤a＜1／2最大=1-2a最小=-a²1／2≤a≤1最大=0最小=-a²a＞1最大0最小1-2a a的取值范围是怎样确定的?
问题描述：
已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)
cosx=t
0≤t≤1
cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²
a＜0
最大=1-2a
最小0
0≤a＜1／2
最大=1-2a
最小=-a²
1／2≤a≤1
最大=0
最小=-a²
a＞1
最大0
最小1-2a
a的取值范围是怎样确定的?
答
实际最后的(t-a)^2-a^2是多余的分解,直接t^2-2at=t(t-2a)来考察a的取值范围你就更容易理解了