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在△ABC中，∠C=90°，4b2+3c2=43bc，能否求出∠A的度数？如能就求出来，如不能，说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:58:07
问题描述：

在△ABC中，∠C=90°，4b2+3c2=4

 3
bc，能否求出∠A的度数？如能就求出来，如不能，说明理由．

答

能，
∵4b2+3c2=4

 3
bc，
∴4b2-4
 3
bc+3c2=0，
∵(2b− 
 3c
)2=0，
∴2b=
 3
c，
∴
b
c
=cosA=
 3
2
，
∴∠A=30°．
答案解析：先根据完全平方公式得出4b2+3c2-4
 3
bc=(2b−
 3
c)2=0，即可求出2b-
 3
c=0，得出
b
c
=
 3
2
，根据
b
c
为∠A的余弦值，即可求出∠A．
考试点：特殊角的三角函数值．
知识点：本题主要考查了将原式转化为完全平方的形式求解，同时考查了锐角三角函数，难度适中．

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