已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6
问题描述：
已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答
设2a+b=k，则a=
（k-b），1 2
∵实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴
（k-b）b-（k-b）+b-4=0，1 2
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+
≥24 b−2
=4，当且仅当a=0，b=4时取等号，
(b−2)•
4 b−2
即2a+b的最小值是4．
故选：B．
答案解析：设2a+b=k，则a=
（k-b），代入ab-2a+b-4=0，得k=b-2+1 2
，再根据基本不等式求得最小值．4 b−2
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．