若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=______.
问题描述:
若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=______.
答
∵a+2b+3c=10,
∴4a+8b+12c=40,
∵4a+3b+2c=15,
∴5b+10c=25,
∴b+2c=5,
∵a+2b+3c=10,
∴3a+6b+9c=30,
又∵4a+3b+2c=15,
∴a=c,
同理可证:2a+b=5,
∴a+b+c=5;
故填:5.
答案解析:根据等式的性质a+2b+3c=10得出4a+8b+12c=40,证出b+2c=5,同理可证出a=c和2a+b=5,即可求出a+b+c的值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查解三元一次方程组的知识,难度不大,根据题意确定a、b、c之间的关系是关键.