问 1/3a+1/2b+c=1① 2a+b-3c=3② 4a+3b-c=7③ 解三元一次方程

问题描述:

问 1/3a+1/2b+c=1① 2a+b-3c=3② 4a+3b-c=7③ 解三元一次方程

由①得c=1-1/3a-1/2b ④
把④代入②,③并化简得3a+5/2b=6 ⑤,13/3a+7/2b=8 ⑥
⑥*5/7得 65/21a+5/2b=40/7 ⑦
⑤-⑦得 -2/21a=2/7
∴a=-3
把a=-3代入⑤得 3*(-3)+5/2b=6
∴b=6
把a=-3,b=6代入②得 2*(-3)+6-3c=3
∴c=-1
∴原方程组的解是a=-3 b=6 c=-1

解由①得2a+3b+6c=6.④
②×2+④得6a+5b=12.⑤
③×3-②得5a+4b=9.⑥
⑥×5-⑤×4得a=-3,
把a=-3代入⑤
得b=6
即c=-1
即a=-3,b=6,c=-1