如果X,Y满足关系式,根号3x+6 +根号2y+7= 根号a+b-2011 乘根号2011-a-b,求XY的平方根

首先等号后面等于0因为如果a+b不等于0 那么a+b-2011不等于0 2011-a-b不等于0 那根号里面就有一个小于0不成立 现在那么就意味着3x+6和2y+7都等于0因为两个根号的和后面等于0那么x=-2 y=-7/2 所以xy的平方根等于根号7谢谢

根号里面的数必须是非负数，所以a+b-2011≥0，2011-a-b≥0，所以a+b=2011，所以题中的等式右侧等于零，所以√（3x+6）+√（2y+7）=0，同理可知，3x+6≥0,2y+7≥0，所以3x+6=0,2y+7=0，解得x=-2,y=-3.5,所以√xy=√7.
如果我没理解错的你的意思的话，或许是这样吧，这种类型题算得上一种小技巧吧，希望能帮到你。

首先要满足根号里面的数为正数，所以‘a+b-2011 ’和‘2011-a-b’ 都要大于等于零，而它们互为相反数，所以只能都等于零。所以 根号3x+6 +根号2y+7= 根号a+b-2011 乘根号2011-a-b 等于零。bane前面两个大于等于零的数相加等于零，则两个数都为零，可求的，X=-2；Y=-2/7.XY的平方根就是根号7.

根号7
因为2011-a-b与a+b-2011均大于等于0，故只能等于0

根号3x+6 +根号2y+7= 根号a+b-2011 乘根号2011-a-b
a+b-2011 >=0,2011-a-b>=0,3x+6 >=0,2y+7>=0
只有：a+b-2011 =0,2011-a-b=0
所以：根号3x+6 +根号2y+7=0
只有：3x+6=0,2y+7=0
x=-2,y=-7/2
√(xy)=±√7

XY的平方根为+-根号7