设x,y∈R,a＞1,b＞1,若ax=by=3（x,y为指数）,a+b=2√3,则（1／x）+（1／y）的最大值为 ..我想知道过程
问题描述：
设x,y∈R,a＞1,b＞1,若ax=by=3（x,y为指数）,a+b=2√3,则（1／x）+（1／y）的最大值为
..我想知道过程
答
一楼的步骤都是对的。。除了答案。。
答
x=loga(3) y=logb(3) 所以1/X+1/Y=1/loga(3)+1/logb(3)=log3(ab)小于等于log3(((a+b)/2)^2)=-2
答
ax=by=3（x,y为指数）则x=loga 3,y=logb 3 指数化对数 学过吧?1／x+1／y=1/loga 3+1/logb 3=1/(lg 3/lg a)+1/(lgb/lg 3)这里用换底公式（logm n=lgn/lgm）=lga/lg3+lgb/lg3=lga*b/lg3因为a*b≤（（a+b）/2）的平方=3...
答
由ax=by=3（x,y为指数）得x=log(a,3) y=log(b,3)
则（1／x）+（1／y）= log(3,a)+log(3,b)=log(3,ab)
又因为a+b>=2√ab (a＞1，b＞1) （基本不等式二）
所以ab(以三为底的log函数单调增）