若关于x的不等式/x+a/>=/x-3/ 的解中包含了“x>=a”,则实数a的取值范围是?
问题描述：
若关于x的不等式/x+a/>=/x-3/ 的解中包含了“x>=a”,则实数a的取值范围是?
答
|x+a|>=|x-3|
平方：2ax+a方>=9-6x
（2a+6）x>=9-a方
后面分别对，（2a+6）大于0，等于0，小于0，讨论。现只举一例，2a+6>0
1、当2a+6>0时，a>-3,x>=(9-a)/(2a+6)……要使解包含x>=a,则（9-a）/(2a+6)>=a，解出后与a>-3求交集。即可，然后对其他情况再分别讨论……
答
|x+a|≥|x-3|
(x+a)^2≥(x-3)^2
x^2+2ax+a^2≥x^2-6x+9
(2a+6)x≥9-a^2
2(a+3)x+(a+3)(a-3)≥0
(a+3)(2x+a-3)≥0
a≥-3 x≥(3-a)/2或a≤-3 x≤(3-a)/2
由解集包含x≥a,x可取不小于a的任意实数,因此ax≤-3 x≤(3-a)/2舍去.
a≥-3 x≥(3-a)/2
(3-a)/2≤a
a≥1
a的取值范围为[1,+∞)