已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．
问题描述：
已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．
答
由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴
△＝16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0 −
＜04k 2(k+1)
＞03k−2 2(k+1)
∴
k2+k−2≤0 k(k+1)＞0 (3k−2)(k+1)＞0
∴
−2≤k≤1 k＜−1或k＞0 k＜−1或k＞
2 3
∴-2≤k＜-1或
＜k≤12 3
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（
，1]2 3
答案解析：方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，则两根之和小于0．两根之积大于0，故可建立不等式组，从而可求实数k的取值范围．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题以方程为载体，考查方程根的研究，解题的关键是利用韦达定理，构建不等式组．