解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．
问题描述：
解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．
答
原不等式等价于x（ax2+ax+1）≥0
因为△=a2-4a
当a＞4时，解集为[
， −a−
a2−4a
2a
]∪[0 ， +∞)−a+
a2−4a
2a
当a=4时，解集为{x|x≥0或x＝−
}1 2
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(−∞ ，
]∪[0 ， −a+
a2−4a
2a
]−a−
a2−4a
2a
答案解析：原不等式等价于x（ax2+ax+1）≥0，求出ax2+ax+1的判别式，通过讨论判别式的情况，求出不等式的解解集．
考试点：其他不等式的解法．
知识点：解决分式不等式及高次不等式，一般先通过同解变形转化为二次不等式或一次不等式，然后再求解，含参数的不等式一般需要讨论．