求教一道平面向量数学题已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设OA＝a,OB＝b,OC＝c,且存在实数m,使ma－3b＋c＝0成立,求点A分BC的比.（其中,OA、a、OB、b、OC、c均为向量符号）.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:55:25

问题描述：

求教一道平面向量数学题
已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设OA＝a,OB＝b,OC＝c,且存在实数m,使ma－3b＋c＝0成立,求点A分BC的比.（其中,OA、a、OB、b、OC、c均为向量符号）.

答

设点A分BC的比是X
则BA=X*AC
(OA-OB)=X*(OC-OA)
a-b=xc-xa
(x+1)a-xc=b
已知ma－3b＋c＝0
ma+c=3b
所以(m/3)a+1/3*c=b
所以x+1=m/3
-x=1/3
所以x=-1/3