高中平面向量题..设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a＝y－x,b＝2x－y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、y的夹角,则COSθ＝?|X|=?|Y|=?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:55:37

问题描述：

高中平面向量题..
设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a＝y－x,b＝2x－y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、y的夹角,则COSθ＝?|X|=?|Y|=?

答

因为a＝y－x b＝2x－y所以X=a+b ,Y=2a+b因为 |X|的平方=（a+b）的平方=1+1+2ab=2(a⊥b所以ab=0)所以 |X|=根号2 同理|Y|=根号5 COSθ=（a+b）（2a+b） ———————— 根号10 =10分之3被根号10即A...