已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值怎么做的?具体过程!
问题描述：
已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值
怎么做的?
具体过程!
答
解:∵log3(x)=-1/log2(3)
∴log3(x)=-1/[1/(log3(2)]
log3(x)=-log3(2)=log3(1/2)
∴x=1/2
∴1+x+x^2+...+x^n=1+(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^n
=a1[1-q^n]/(1-q)
=1×[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=2-2^(1-n)
答
因
答
log3(x)=-1/log2(3)log3(x)=-log3(2)log3(x)=log3(2^-1)log3(x)=log3(1/2)所以x=1/21+x+x^2+...+x^n这个是一个等比数列,首项为1,公比为x,求前N项的和根据等比数列求前N项和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-x^n)/(1-x)=(1-1...