a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少
问题描述：
a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少
答
由于抛物线在X轴上有公共交点,所以存在一个x使得:x²+ax+2b = x²+2bx+a = 0 成立.即(a-2b)x=0 若x=0,则a=b=0不成立与a、b为正数相矛盾 因此 a=2b 方程x²+ax+a=0 有解.因必有 a²-4a>=0 所以a>=4 (...