已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg5用p,q表示为请附上详细过程,谢谢!
问题描述：
已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg5用p,q表示为
请附上详细过程,谢谢!
答
log7(2)=lg2/lg7=p
lg7=lg2/p=(1-lg5)/p
log7(5)=lg5/lg7=q
lg5/lg7=q
lg5/[(1-lg5)/p]=q
lg5=q[(1-lg5)/p]
plg5=q(1-lg5)
plg5=q-qlg5
(p+q)lg5=q
lg5=q/(p+q)
答
p=lg2/lg7=(1-lg5)/lg7
q=lg5/lg7
两式相除得,p/q=(1-lg5)/lg5
（p+q）lg5=q
lg5=q/(p+q)