已知向量a=(4-x,1),b=(y,x+5),x,y属于(0到正无穷),且a垂直于b ,则xy去最小值时,y的值为?
问题描述:
已知向量a=(4-x,1),b=(y,x+5),x,y属于(0到正无穷),且a垂直于b ,则xy去最小值时,y的值为?
答
a垂直于b,则(4-x)y+(x+5)=0
xy=4y+x+5=≥2√4xy +5 (x=4y取等号)①
x=4y时xy取最小值
代入①,4y2=4y+4y+5,且y≥0
y=5/2