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lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少是lim(x->1)ln(x)ln(x-1)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:31
问题描述：

lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少
是lim(x->1)ln(x)ln(x-1)

答

lim(x->1)ln(x)ln(x-1)
=lim(x->1)ln(x-1)/[1/ln(x)]
=lim(x->1)ln(x-1)'/[1/ln(x)]'
=-lim(x->1)x*lnx*lnx/(x-1)
=-lim(x->1)[lnx*lnx]'/(x-1)'
=-lim(x->1)2*lnx/x=-2*ln1=0

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